چرا توزیع نرمال در پژوهش ها مهم است؟

در کلاس های آکادمی مرتبا درباره آزمون های عددی و گرافیکی برای تشخیص نرمال بودن توزیع داده ها بحث شده است و بعد در نهایت محققین تمایل داشته اند که داده هایی که با ابزاری استاندارد جمع آوری نموده اند دارای توزیعی نرمال باشند. اما اکنون این سوال را پاسخ می دهیم که چرا توزیع نرمال در پژوهش ها مهم است؟

توزیع نرمال یک توزیع احتمال پیوسته است که در دو طرف میانگین متقارن است، بنابراین سمت راست مرکز تصویر آینه و قرینه سمت چپ است. مساحت زیر منحنی توزیع نرمال نشان دهنده احتمال و مساحت کل زیر منحنی برابر با یک است. بیشتر مقادیر داده های پیوسته در یک توزیع نرمال تمایل دارند که حول میانگین جمع شوند، و هر چه یک مقدار از میانگین دورتر باشد، احتمال وقوع آن کمتر است. دم ها، مجانبی هستند، به این معنی که آنها به محور افقی نزدیک می شوند اما هرگز کاملاً به افق (یعنی محور x) نمی رسند. برای توزیع کاملاً نرمال میانگین، میانه و مد یک مقدار خواهند بود که به صورت تصویری با قله منحنی نشان داده می شود.

 

توزیع نرمال اغلب منحنی زنگوله ای نامیده می شود زیرا نمودار چگالی احتمال آن شبیه یک زنگوله است. همچنین به نام توزیع گاوسی نامیده می شود، که به نام ریاضیدان آلمانی کارل گاوس اولین بار آن را توصیف و مورد بحث قرار داد. همچنین گاهی دانش پذیران این سوال را مطرح می کنند که تفاوت بین توزیع نرمال و توزیع نرمال استاندارد چیست؟ برای پاسخ به این عزیزان باید گفت که توزیع نرمال با دو پارامتر میانگین و واریانس توصیف می شود. حال اگر در توزیع نرمال ما میانگین 0 و انحراف معیار 1 آن را توزیع نرمال استاندارد می خوانند.

 

A standard normal distribution (SND)

اکنون با یک آشنایی اجمالی از توزیع نرمال بررسی کنیم که چرا توزیع نرمال در پژوهش ها مهم است؟

• دلیل اول این است که توزیع نرمال مهمترین توزیع احتمال در آمار است زیرا بسیاری از داده های پیوسته در علوم اجتماعی و علوم طبیعی این منحنی زنگوله ای شکل را هنگام جمع آوری داده ها، طبقه بندی، تفسیر و رسم نمودار نمایش می دهند. به عنوان مثال، اگر به طور تصادفی از یک جامعه هدف نمونه  برداری کنیم، انتظار می رود منحنی فراوانی توزیع نرمال را برای بسیاری از متغیرهای پیوسته، مانند هوش، استرس، ارزش ویژه برند، فرسودگی تحصیلی قد، وزن و فشار خون،…. ببینیم.
• دلیل بعدی که یکی مهمترین دلایل است این است که قوی ترین آزمون های آماری یعنی آزمون های(پارامتریک) که هم دقت بالاتر و هم تعمیم پذیری بالاتری دارند و مورد استفاده پژوهش گران علوم مختلف هستند پیش شرط توزیع نرمال داده ها دارا هستند و اگر داده ها شبیه منحنی زنگوله ای نباشد، ممکن است محققین مجبور به استفاده از یک نوع آزمون های آماری با دقت و تعمیم پذیری کمتر به نام آمار ناپارامتریک باشند.
• دلیل سوم این است که بسیاری از نرم افزار های قدرتمند تجزیه و تحلیل داده ها مانند AMOS و LISREL، MPLUS و حتی بسیاری از آزمون های نرم افزار هایی مثل SPSS، EVIEWS، SAS و ….پیش نیاز بنام نرمال بودن توزیه داده ها و پیروی توزیع داده ها از شکل زنگوله ای نرمال دارند.
• ما می‌توانیم مقادیر (نمرات خام) یک توزیع نرمال را با تبدیل آنها به z-score استاندارد کنیم. این روش به محققان اجازه می‌دهد تا نسبت مقادیری را که در تعداد مشخصی از انحرافات استاندارد از میانگین قرار می‌گیرند ، تعیین کنند.

اکنون ممکن است این سوال مطرح شود که چگونه باید نرمال بودن شکل توزیع داده ها را بررسی نمود. این بخش را به صورت تفصیلی در قالب دو روش جبری و گرافیکی در دوره SPSS آکادمی تحلیل آماری در مدت 4 ساعت تک به تک آموزش داده ایم و مزایا و معایب هر روش را بیان کردیم. شکل زیر برای عزیزانی است که در کلاس ها حضور نداشته اند تا تیتر وار با این روش ها آشنا شوند و به صورت نادرست از روش هایی مثل KS یا شاپیرو استفاده نکنند. زیرا این مباحث در دسته اشتباهات فاحش آماری در تحقیقات ایران قرار دارد. بنابراین شکل زیر بخشی تیتر وار آزمون های کلاس SPSS آکادمی تحلیل آماری ایران با تدریس دکتر محسن مرادی است.

 

 

 

اطلاعات کتاب شناسی مقاله بالا

• Moradi, M., & Miralmasi, A. (2020). Pragmatic research method. (F. Seydi, Ed.) (1st ed.). Tehran: School of quantitative and qualitative research. Retrieved from https://analysisacademy.com/

 

از کپی کردن مطالب سایت یا کانال بدون ذکر منبع خودداری شود.

آدرس کانال تلگرام: https://telegram.me/analysisacademy

آدرس پیج اینستاگرام   https://www.instagram.com/analysisacademy

خواندن مطالب زیر به عزیزان توصیه می شود.

• دستبرد علمی توسط محقق نماها
• محاسبه گر خودکار متغیر میانجی با روش سوبل
• آموزش تحلیل متغیر میانجی در مدل
• فیلم آموزش انواع متغیر در مدل های علی به زبان ساده
• مقالات بسیار مهم reference نرم افزار SMART PLS
• تحصیل آنلاین رایگان در 1500 دانشگاه برتر دنیا
• نکات مهمی که باید در جلسه دفاع از پایان نامه رعایت کنیم
• معرفی پایگاه های اصلی مقالات فارسی
• 150 ابزار آنلاین بسیار ضروری برای هر پژوهشگر
• نکات بسیار مهم آزمون های تعقیبی post hoc
• دانلود MPLUS 8.3 آپدیت نهایی(به صورت فول کرک و نصب آسان)
• آموزش محاسبه شاخص روایی واگرا HTMT در SPSS و EXCEL
• محاسبه گر حجم نمونه برای مدل سازی معادلات ساختاری (SEM)
• رسم نمودار هیستوگرام یک متغیر کمی بر اساس یک متغیر کیفی
•  Bootstrapping  (بوت استراپینگ) چیست؟
• تعیین حجم نمونه با روش های مختلف
• آزمون t با دو نمونه مستقل به زبان ساده
• آزمون F تحلیل واریانس یک طرفه یا ANOVA