تعیین حجم نمونه با روش های مختلف

تعیین حجم نمونه با روش های مختلف

 در کلاس های آکادمی تحلیل آماری بسیاری از محققان خواهان این بوده اند که انواع روش های برآورد حجم نمونه را آموزش ببینند. پژوهش ها غالبا با یک یا چند سوال آغاز می شوند و پژوهشگر برای پاسخ به این سوالها نیازمند برنامه ریزی در تحقیق است. در مراحل برنامه ریزی، اندازه نمونه یکی از مباحث مهمی است که در نتایج تحقیق اثر تعیین کننده ای دارد. در یک نمونه گیری تصادفی پژوهشگر علاقمند است که برآوردش از واقعیت دور نباشد. به عبارت دیگر او می خواهد واریانس برآورد تا حد ممکن کوچک باشد اما دستیابی به این هدف مستلزم استفاده از نمونه ای با اندازه بسیار بزرگ است. از طرف دیگر انتخاب نمونه با اندازه بسیار بزرگ مستلزم صرف هزینه، دقت زیاد و داشتن نیروی انسانی ماهر است. از این رو در خیلی از موارد، امکان انتخاب چنین نمونه ای وجود ندارد بنابراین به منظور صرفه جویی در منابع مالی، منابع انسانی و زمان، پژوهشگر باید اندازه نمونه را به میزانی انتخاب کند که برآورد او درست و مطابق واقعیت باشد.

برای بسیاری از پژوهشگران این سوال مطرح است که چه مقدار نمونه می تواند کافی باشد؟ آیا اخذ 10 درصد از جامعه آماری می تواند کافی باشد؟ و سوالات دیگری از این قبیل در پاسخ می توان گفت معمولا در پژوهشهای علوم اجتماعی نمونه های زیر 300 نفر به دلیل ریزش احتمالی و یا بی پاسخی پاسخگویان به سوالات یا گویه ها کافی نخواهد بود و بهتر است بالای 300 نفر نمونه انتخاب شوند با این وجود بهتر است تعداد نمونه بر اساس یک قاعده یا فرمول علمی انتخاب شود. لذا به برخی از این قواعد اشاره می شود:

 

الف)تعیین حجم نمونه بر اساس پیشنهاد شارپ کوکران

(n=p.q.t².N / (N.d² + p.q.t²

در این فرمول p برابر نسبت برآورد شده از صفت در جامعه یا به عبارت بهتر احتمال وجود آن صفت در جامعه است در صورتیکه پژوهشگر از این نسبت برآورد، اطلاع دقیقی نداشته باشد به طور معمول p را برابر 0.5 در نظر می گیرد. Q برابر عدم احتمال وجود صفت است که از طریق (1-p) بدست می آید. لازم به یادآوری است منظور از صفت همان صفت یا ویژگی اصلی تحقیق است که از یک موضوع پژوهشی به موضوع دیگر متفاوت است.

 

ب)تعیین حجم نمونه بر حسب واریانس صفت در جامعه

(n=N.t².s² / (N.d² + t².s²

 در این فرمول N معادل حجم جامعه آماری است. T ضریب اطمینان است که در فاصله 95 درصد به میزان 1.96 و در فاصله اطمینان 99 درصد به میزان 2.58 می باشد. s² پیش برآورد واریانس صفت موردنظر در جامعه آماری است که می توان از پژوهش های انجام شده پیشین بدست آورد. به عبارت دیگر اگر تحقیقاتی درباره صفت یا متغییر مورد مطالعه با استفاده از جامعه آماری مشابه جامعه مورد نظر انجام شده باشد برآورد حاصل از آن پژوهش را می توان در فرمول برآورد نمونه مورد استفاده قرار داد.

d معادل دقت احتمال مطلوب است که از طریق فرمول زیر بدست می آید:

d=t.s / n^1/2

جذر n در مخرج کسر که اشتباه استاندارد است و t ضریب اطمینان 95 و 99 درصد می باشد که اگر توزیع نرمال باشد t مساوی مقدار 1.96  و 2.58  است.

 

ج)فرمول برآورد اندازه نمونه در برآورد نسبت برای یک گروه

 

(n=N.t².p(1-p) /  (N.d² + t².p(1-p

 

د)فرمول برآورد اندازه نمونه بر حسب شرایط و امکانات پژوهش

در پژوهش های اجتماعی همواره محدودیتهایی از قبیل نیروی انسانی ماهر، زمان کافی، هزینه و اعتبار وجود دارد و پژوهشگر از طریق شرایط و امکانات تحقیق می تواند نمونه ای انتخاب کند. به عبارت دیگر پژوهشگر باید از امکانات موجود به بهترین وجه ممکن استفاده کند و با ارزیابی امکانات موجود به سطح دقت احتمالی مطلوب یا ممکن دست یابد. فرمولی که در این خصوصمی توان استفاده کرد به شرح زیر است:

T= (t – k) / c

 در این فرمول t بودجه پژوهشی و k هزینه های ثابت مانند هزینه ابزار تحقیق، تکثیر و انتشار است. C سرانه هزینه های آمارگیری است از قبیل هزینه جستجو پاسخگو، مصاحبه و تحلیل داده ها.

 

ه) تعیین حجم نمونه بر اساس حجم نمونه تحقیقات معتبر

گاهی اوقات برخی از عناوین پژوهشی بسیار ویژه و در حوزه خاص می باشند و در آن ها باید محقق به تحقیقات معتبری که در آن حوزه است استناد نمود. مثلا تحقیقات در حوزه فرهنگ را نمیتوان با نمونه های کوچک زیر هزار تا انجام داد و با نگاهی به تحقیقات معتبر در این حوزه مشاهده می کنیم که مثلا حجم نمونه ها بالای ده هزار نفر هستند.

 

و) تعیین حجم نمونه بر اساس استفاده از نرم افزار های آماری مختلف

پیرامون این حوزه مقالات مختلفی در سایت قرار داده شده است و در کلاس های آکادمی تحلیل آماری ایران کاملا در مورد آن ها بحث شده است. برخی از مقالات در لینک های زیر قرار دارند.

 

تعیین حجم نمونه در مدلیابی معادلات ساختاری

روش نمونه گیری و حجم نمونه در تحقیقات کیفی

جدول کرچسی و مورگان برای تعیین حجم نمونه​

مطالب سایت و کانال تولید آکادمی تحلیل آماری ایران است و کپی برداری نشود.