مقدار ویژه در تحلیل عاملی اکتشافی

مقدار ویژه در تحلیل عاملی اکتشافی

مقدار ویژه ​میزان وارایانس تبیین شده بوسیله هر عامل را بیان می کند. یکی از ضوابط پرکاربرد در تعیین تعداد عاملها ، مقدار ویژه است که آن را معیار راکد نیز می گویند در تحلیل عاملی مقدار ویژه برابر است 1 می باشد در تحلیل عاملی مولفه های اصلی  که مقدار ویژه آنان کمتر از 1 باشد به عنوان عاملهایی است که از نظر آماری معنی دار نیست و باید از تحلیل کنار گذاشته شود .

مقدار ویژه برای هر عامل نشان داده می شود، نسبتی از واریانس کل متغییرهاست که آن عامل تبیین می کند. به بیان دیگر مقدار ویژه عبارت است از سهم نسبی هر عامل از کل واریانس تمامی متغییرهای تحقیق. مقدار ویژه که آن را با ضریب لاندا و نماد آماری λ نشان می دهند از طریق مجموع مجذورات بارهای عاملی مربوط به تمامی متغییرهای آن عامل محاسبه می شود.

به عبارتی مجموع مجذورات بارهای عاملی هر عامل را مقدار ویژه آن عامل می نامند که از طریق فرمول زیر به دست می آید.به عنوان مثال مقدار ویژه برای عامل (f1) که در آن λ عبارت است از سهم عامل اول از کل واریانس تمامی متغییرها یعنی مجموع مجذورات ستون I ام (عامل اول) از ماتریس B

λb2 j

دامنه تغییران مقدار ویژه بین 0 تا 1 نوسان دارد و هرچه مقدار آن برای یک عامل بیشتر باشد سهم آن عامل در تبیین واریانس کل متغییرها بیش تر است و برعکس مقدار ویژه کمتر برای یک عامل دلالت بر سهم کمتر عامل مربوطه از کل واریانس تمامی متغییرها دارد.

در تحقیقات علوم اجتماعی فراوانی تجمعی درصد واریانس مربوط به مقدار ویژه نباید کمتر از 50 درصد باشد. در صورت وجود چنین حالتی  باید به ماتریس عاملها نگاه کنیم و در آن متغییرهایی را که بار عاملی کمتری نسبت به متغییرهای دیگر دارند از تحلیل حذف کنیم. این عمل باعث می شود مقدار ویژه و در نتیجه درصد فراوانی تجمعی زیادتر شود.

آکادمی تحلیل آماری ایران برگزار می کند: دوره پنج روزه اس پی اس اس دیماه ۱۳۹۵

پاسخ دهید