ضریب همبستگی

ضریب همبستگی

يكي از تعاريف اساسي در علم آمار تعريف همبستگي و رابطه بين دو متغير مي باشد. بطور كلي شدت وابستگي دو متغير به يكديگر را همبستگي تعريف مي كنيم. و ممكن علاوه بر شدت همبستگي جهت همبستگي نيز مورد نياز پژوهشگر باشد. در آمار انواع زيادي از ضرايب همبستگي متفاوت وجود دارند كه هر كدام همبستگي بين دو متغير را با توجه به نوع داده ها و شرايط متغيرها اندازه گيري ميكنند. 

بطور كلي ضرايب همبستگي بين 1- تا 1 تغيير مي كنند و رابطه بين دو متغير مي تواند مثبت يا منفي باشد مانند ميزان درآمد و قيمت ماشين شخص يا ميزان تسلط ماشين نويس و تعداد غلط هاي تايپي او در يك صفحه.

نكات قابل توجه ای در ضريب همبستگي وجود دارد كه ذكر آنها مهم مي باشد. ضريب همبستگي يك رابطه متقارن ميباشد، هر چه ضريب همبستگي به يك نزديكتر باشد ميزان وابستگي دومتغير بيشتر است، اما توجه كنيد كه اين وابستگي به معناي رابطه علت و معلولي نيست وضريب همبستگي حرفي از اينكه كدام علت و كدام معلول است به ميان نمي آورد. اما اگر متغير هاي ديگري نيز بر روي متغير وابسته تاثير داشته باشد آنگاه ممكن است هر كوواريانسي كه با متغير مستقل به اشتراك گذاشتهاند، تاثير غلطي را بر ضريب همبستگي با متغير مستقل داسته باشد. همچنين براي تعميم ضريب همبستگي مي توان وجود رابطه غيرخطي بين دو متغير همبسته را در حالي كه ضريب همبستگي به غلط آن را نشان نميدهد، بررسي كرد. ضريب همبستگي را ميتوان براي سنجش ميزان خطاي موجود در دادهها نيز استفاده كرد، از جمله زير فاصله ها  و يا برشهاي مصنوعي دامنه داده ها .