اصول اوليه تحليل مسير در آمار و روش تحقيق

اصول اوليه تحليل مسير در آمار و روش تحقيق

تحليل مسير يا path analysis 

روش آماري كاربرد ضرايب بتاي استاندارد رگرسيون چند متغيرى در مدل هاى ساختاري است هدف تحليل مسير به دست آوردن برآوردهاى كمى روابط علّى ( همکنشي يکجانبه يا کواريته) بين مجموعه اى از متغيرهاست.ساختن يک مدل علّي لزوماً به معناي وجود روابط علّي در بين متغيرهاي مدل نيست بلکه اين عليت بر اساس مفروضات همبستگي و نظر و پيشينه تحقيق استوار است.
تحليل مسير بيان مى كند كه كدام مسير مهمتر و يا معنادارتر است.ضرايب مسير براساس ضريب استاندارد شده رگرسيون محــــــاسبه مى شود. يك متغير به صورت تابعى از ديگر متغيرها فرض مى شود و مدل رگرسيونى آن ترسيم مى شود.براي بدست‌آوردن برآوردهاي ضرائب اصلي مسير کافي است هر متغير وابسته (درونزا) به متغيرهائي که مستقيماً تحت تأثير آن است بازگشت داده شود. به بيان ديگر براي برآوردهاي هر يک از مسيرهاي مشخص شده، ضرائب استانداردشده رگرسيون (يا ضرائب مسير) محاسبه مي‌شود. اين ضرائب از طريق برقراري معادله‌هاي ساختاري يعني معادله‌هائي که ساختار روابط مفروض در يک مدل را مشخص مي‌سازد به دست مي‌آيند.
تحليل مسير صرفًا بر روي متغيرهاي مشاهده شده (variable observed قابل انجام است. در صورت نياز با فرض وجود متغيرهاي مکنون(latent variable) مي توان از طريق دستور compute متغيرهاي مشاهده شده را ميانگين گرفته و در قالب يک متغير مشاهده شده بيان کنيم.

مفروضات تحليل مسير

1- کالين (Kline,1989 ) توصيه مي کند که به ازاي هر پارامتر( نه متغير) در مدل حداقل 10 مورد به حجم نمونه اضافه نمود. در نظر گرفتن نسبت ۲۰ نمونه براي هر پارامتر بسيار مطلوبست.
2- مقياس فاصله اي و نسبتي بودن براي متعيرهاي مدل. اگر چه در مطالعات علوم اجتماعي از طيف ليکرت به شدت استفاده مي شود و اين مقياس رتبه اي است ليکن بسياري از محققان مقياس ليکرت با اندک تسامح ، مقياس فاصله اي در نظر مي گيرند.
3- وجود رابطه خطي بين متغيرهاي پيش بين با متغير وابسته (Residual plot in regression Scatterplots)
4- غير همبسته بودن جملات خطاي متغيرها.
5- نرمال بودن داده ها و مشخص کردن آن با آزمون (Komogorov-Smirnov statistic)
6- عدم وجود همخطي چندگانه : :(Multicollinearity(MC))
همخطي بودن چندگانه زمانی بروز مي يابد که بين حداقل دو متغير مستقل همبستگي بالايي وجود داشته باشد.
7- تک بودن متغيرها:(Unitary Variables) يک متغير از ترکيب دو متغير فرعي ساخته شده باشد و متغيرهاي فرعي داراي ارتباطات داراي علامت مشابه با ساير متغيرها باشد.
8- تجزيه همبستگي : همبستگي = اثرات مستقيم + اثرات غيرمستقيم

شروط ساختن مدل مفهومي
براي ساختن يك مدل در بحث تحليل مسير، ده شرط مطرح شده است كه به كمك آنها، امكان تجزيه و تحليل علّي فراهم مي‌گردد. درده شرط موردبحث، هفت شرط اول مدل تئوريكي مناسبي را براي تجزيه و تحليل و استنتاج علّي فراهم مي‌سازد:
بيان رسمي تئوري در قالب مدل ساختاري
وجود منطق تئوريكي براي فرضيه‌هاي علّي
معين‌نمودن نظم علّي
مشخص‌نمودن جهت روابط علّي
نوشتن معادلات توابع
مشخص‌نمودن مرزهاي مدل
ثبات مدل ساختاري
عملياتي‌كردن متغيرها
تأييد تجربي معادلات كاركردي
برازش مدل ساختاري با داده‌هاي تجربي

اصول ترسيم نمودار مسير 

1- عدم وجود حلقه
2- عدم وجود مسير رفت و برگشت بين متغيرها
3- حداکثر تعداد همبستگي هاي مجاز بين متغيرهاي درونزا برابر با تعداد مسيرها
در تحليل مسير يک متغير ممکن است همزمان نقش متغير مستقل و يا وابسته را ايفاء نمايد . به عبارت يک ديگر متغير در مدل علّي ممکن است نسبت به برخي متغيرها مستقل و نسبت به برخي ديگر وابسته باشد. براي جلوگيري از ابهام و سردرگمي به جاي مستقل و وابسته از دو اصطلاح
ديگر براي تعيين نوع متغيرها در روش تحليل مسير استفاده مي شود.

متغير هاي درونزا و برونزا

کليه متغيرهاي موجود در يک مدل و الگوي علي داراي دو نوع اصلي است. نوع اول متغير برونزا (Endogenous) است و نوع دوم متغير درونزا(Exogenous) نام دارد. متغير برونزا متغيري است که هيچ اثري از ساير متغيرهاي الگو و مدل طراحي شده نمي پذيرد . در حقيقت مقدار متغير برونزا توسط ساير متغيرهاي درون مدل تعيين نمي شود بلکه مقدار آن درخارج مدل تعيين مي شود.
متغير درونزا( وابسته ) متغيري است که از حداقل يک متغير ديگر در مدل و الگوي طراحي شده اثر مي پذيرد. مقدار متغير درونزا توسط ساير متغيرهاي درون مدل تعيين مي شود. بنابر اين بر اساس تعريف يک متغير نمي تواند همزمان هم درونزا و هم برونزا باشد. از نظر نموداري متغير برونزا متغيري است که هيچ فلشي به آن وارد نمي شود در حاليکه متغير درونزا متغيري است که حداقل يک فلش به آن وارد مي شود.

مسير
مسير در مدل علّي نشان دهنده اثر يک متغير بر متغير ديگر است . در تحليل مسير معمولا مسير را با يک فلش جهت دار يک طرفه که ازمتغير برونزا به متغير مربوطه درونزا رسم شده است نمايش مي دهند. نمايش Pij مسير داراي يک نمايش رياضي است که به صورت عمومي داده مي شود. حرف iنشان گر متغير برونز حرف jنشان گر متغير درونزا است و همواره اصل j>I برقرار است به عبارت ديگر I متغير اثر پذير است و j اثر گذار برآن . پس مسير فرضي ۴۱ pيعني يک متغير بر چهار متغير موثر است يا اين که متغير يک متغير برونزا و متغيرچهار متغير درونزا است.

جملات خطا
جمله خطا نشان دهنده ميزاني از واريانس متغير درونزا است که از سوي متغيرهاي موثر بر آن تبيين مي گردد.بنابر اين در يک مدل علّي به تعداد متغيرهاي درونزا، جمله خطا وجود دارد. جمله خطا را معمولا با حرف e يا d نمايش مي دهند.

طراحي مدل مسير 
محقق بر اساس تحقيقات قبلي مشابه و مرتبط اقدام به انتخاب متغيرهاي و تعيين روابط علّي بين آنها بر اساس منطق تحليلي و نظري مي نمايد.
خروجي اين مرحله ممکن است مجموعه اي از فرضيه هاي مرتبط و يکپارچه باشد که معمولا از طريق ترسيمي و يا رياضي بيان مي شود.
در تحقيقات علوم اجتماعي مدلهاي مفهومي معمولا به روش ترسيمي و نموداري بيان مي شوند.

 

انواع مدلهاي تحليل مسير

1- مدل متغيرهاي مستقل :(independent) همان رگرسيون چندگانه است اما بين متغيرهاي مستقل

همبستگي ترسيم نمي شود.

2- مدل همبسته (Correlated Model ): مدل همبسته همانند مدل مستقل است با اين تفاوت که بين برخي متغيرهاي مدل همبستگي وجود دارد.

3- مدلهاي داراي متغير ميانجي :(mediated حداقل يک متغير واسطه بين دو متغير ديگر قرارمي گيرد.

4- مدلهاي داراي متغير تعديل گر :(Moderator) يک متغير بر ارتباط بين دو متغير ديگر اثر تعديل گر دارد.

5- مدلهاي يک طرفه :(Recursive) جهت فلشها به يک سمت بوده و برگشت به عقب ندارد يعني همه مسيرها به يک سوهستند.

6- مدلهاي دوطرفه :(Nonrecursive) جهت فلشها و مسيرها داراي حرکت رو به عقب بوده و يک حلقه درست مي کند. اين نوع مدلها در مطالعات علوم اجتماعي و جامعه شناسي چندان رايج نمي باشد .

انواع روابط بين متغيرها در نمودار تحليل مسير

دو راهي که يک متغير پيش‌بيني‌کننده ممکن است بر يک متغير وابسته تأثير بگذارد.

1- اثر مستقيم: بيانگر يک اثر مستقيم متغير x بر روي متغير y است

2- اثر غير مستقيم: يک اثر غيرمستقيم متغير x بر روي y از طريق يک متغير پيش‌بيني‌کنندة ديگر.رابطه بين X و Y وقتى غير مستقيم است كه X علتZ است و Z نيز به نوبه خود در Y اثر دارد.

بسياري از پژوهشگران مايلند اثر کلي يک متغير را بر متغير ديگر محاسبه کنند اين کار از طريق جمع اثر مستقيم با مجموع آثار غيرمستقيم آن به دست مي‌آيد. آثار غيرمستقيم از طريق حاصلضرب ضرائب هر مسير محاسبه مي‌شود:

3- اثر كاذب: رابطه بين X و Y وقتى كاذب (Spurious) است كه Z علت هر دو متغير X و Y باشد.

4- اثرات تحليل نشده: رابطه بين دو متغير وقتى تحليل نشده است كه هر دوى آنها برونزا (exogenious) بوده و بنابراين تبيين تغيير پذيرى بين آنها توسط مدل امكان پذير نباشد.

مفاهيم مقدماتي تحليل مسير 

مسير: هر خط داراي جهت را يک مسير مي نامند

ضريب مسير:(Path coefficient) ضرايب بتاي استاندارد در خروجي رگرسيون

نمودار تحليل مسير:(path diagram) نمايش ترسيمي تحليل مسير.

ورودي نمودار مسير (Input Path Diagram ) : براي ترسيم مدل مفهومي و قبل از ازمون است.

خروجي نمودار مسير (Output Path Diagram ) : مدل مفهومي است که آزمون شده است

مدل بروندادي (Modified path diagram ) : که مسيرهاي غيرمعنادار حذف شده و مسيرهاي جايگزين به آن اضافه شده است.