مدرسه بین المللی پژوهش کمی و کیفی اولین و بزرگترین مرکز بین المللی برگزارکننده دوره های روش پژوهش و نرم افزارهای پژوهش کمی، کیفی، آمیخته و مروری در ایران
آشنایی جامع با نرم افزار لیزرل (LISREL) و مدل سازی معادلات ساختاری (SEM)
نرم افزار LISREL یکی از قدیمیترین و در عین حال معتبرترین نرمافزارها برای
مدلسازی معادلات ساختاری مبتنی بر کوواریانس
(Covariance-Based SEM, CB-SEM) است.
این نرمافزار در بسیاری از حوزهها از جمله روانشناسی، مدیریت، بازاریابی، علوم رفتاری و علوم اجتماعی
بهعنوان «استاندارد طلایی» برای آزمون مدلهای نظری پیچیده شناخته میشود (Kline, 2016; Hair et al., 2019).
در این راهنما، که برای استفاده در
آکادمی تحلیل آماری ایران و مدرسه پژوهش کمی و کیفی
و مخاطبانی مانند دانشجویان دکتری و پژوهشگران مقالات Q1 تدوین شده است،
تلاش میکنیم نگاه عمیقی به منطق LISREL، ساختار مدلها، نحوه گزارش،
و جایگاه آن در مقایسه با نرمافزارهایی مانند AMOS و SmartPLS ارائه دهیم.
۱. تاریخچه و جایگاه LISREL در مدلسازی معادلات ساختاری
نرمافزار LISREL مخفف
Linear Structural RELations
است و توسط Karl Jöreskog و همکارانش از دهه ۱۹۷۰ توسعه یافته است
(Jöreskog & Sörbom, 1996). در واقع بسیاری از مفاهیم کلاسیک SEM مانند
مدل اندازهگیری – مدل ساختاری، تفکیک خطای اندازهگیری و
کار با ماتریس کوواریانس، ابتدا در چارچوب LISREL فرموله شدهاند.
اگرچه امروزه نرمافزارهای گرافیکیتری مانند AMOS و Mplus و بستههای R
(مانند lavaan) محبوب هستند، اما LISREL همچنان در متون
کلاسیک و برخی ژورنالها بهعنوان یک ابزار «جدی» و ماتریسمحور برای تحلیلهای پیشرفته شناخته میشود.
در مقابل نرمافزارهایی مثل SmartPLS که در دسته
PLS-SEM (مبتنی بر واریانس) هستند.
این تفاوت روششناختی، پیامدهای مهمی برای نوع مدلها، حجم نمونه و هدف پژوهش دارد.
۲. مدلسازی معادلات ساختاری (SEM) در LISREL: منطق کلی
مدلسازی معادلات ساختاری (SEM) ترکیبی از دو بخش است:
- مدل اندازهگیری (Measurement Model):
رابطه بین متغیرهای مکنون (نهفته) و شاخصهای مشاهدهپذیر. - مدل ساختاری (Structural Model):
روابط علّی یا همبستگی بین متغیرهای مکنون.
LISREL به صورت صریح این تفکیک را در قالب معادلات ماتریسی زیر نشان میدهد:
۲.۱. معادلات مدل اندازهگیری
y = Λy η + ε
که در آن:
- x: بردار شاخصهای مشاهدهپذیر مربوط به متغیرهای مکنون برونزا (ξ).
- y: بردار شاخصهای مشاهدهپذیر مربوط به متغیرهای مکنون درونزا (η).
- Λx و Λy: ماتریسهای بار عاملی (factor loadings).
- δ و ε: خطاهای اندازهگیری.
۲.۲. معادله مدل ساختاری
در این معادله:
- η: بردار متغیرهای مکنون درونزا.
- ξ: بردار متغیرهای مکنون برونزا.
- B: ماتریس ضرایب روابط بین متغیرهای درونزا.
- Γ: ماتریس ضرایب اثر متغیرهای برونزا بر درونزا.
- ζ: بردار خطاهای معادلات ساختاری (disturbances).
کار میکند و برآورد پارامترها را معمولاً با روش
Maximum Likelihood (ML) یا روشهای مشابه انجام میدهد.
به همین دلیل برای آزمون نظریه و مدلهای تأییدی بسیار مناسب است.
۳. انواع مدلهایی که میتوان با LISREL برآورد کرد
LISREL مجموعه گستردهای از مدلهای چندمتغیره را پشتیبانی میکند. مهمترین موارد عبارتاند از:
- تحلیل عاملی تأییدی (CFA) برای ارزیابی ساختار عاملی مقیاسها.
- مدلهای ساختاری علّی با چند متغیر مکنون و مسیرهای مستقیم و غیرمستقیم.
- مدلهای معادلات ساختاری چندگروهی (Multi-group SEM)
برای بررسی ناهمسانی (invariance) بین گروهها. - مدلهای طولی (Longitudinal SEM) و مدلهای رشد نهفته.
- مدلهای با متغیرهای مکنون مرتبه دوم (higher-order factors).
این انعطافپذیری باعث شده که LISREL در متون کلاسیک روش تحقیق و آمار چندمتغیره
بهعنوان نرمافزاری «پژوهشمحور» برای آزمون نظریه معرفی شود (Byrne, 2012).
۴. محیط کاربری LISREL: سینتکس و SIMPLIS
LISREL دو رویکرد اصلی برای تعریف مدل در اختیار کاربر قرار میدهد:
- سینتکس کلاسیک LISREL: مبتنی بر فایل متنی با دستورات ماتریسی.
- زبان سادهتر SIMPLIS: نزدیکتر به رگرسیون و رابطههای مفهومی.
۴.۱. مثال ساده SIMPLIS
یک مثال مفهومی در SIMPLIS (بهصورت شبهکد):
la x1 x2 x3 y1 y2 y3
ly
eta1 by y1 y2 y3
xi1 by x1 x2 x3
be
eta1 = xi1
mo ny=3 ne=1 nx=3 nk=1
در عمل، در دورههای آموزشی، پژوهشگران با نگارش این نوع کدها،
درک عمیقتری از ساختار مدل و ماتریسها پیدا میکنند.
۵. مفروضهها و الزامات استفاده از LISREL (CB-SEM)
چون LISREL در دسته CB-SEM قرار میگیرد، برخی مفروضهها و شرایط پایه برای استفاده صحیح از آن مهم هستند:
- نرمال بودن تقریباً چندمتغیره دادهها (بهویژه برای برآورد ML).
- حجم نمونه مناسب (بسته به پیچیدگی مدل، معمولاً حداقل ۲۰۰ مورد توصیه میشود؛
یا دستکم نسبت ۱۰ مشاهده به ازای هر پارامتر آزاد، البته با نگاه انتقادی به این قاعده سرانگشتی). - مقیاس فاصلهای یا نسبی برای متغیرهای مشاهدهشده یا حداقل ترتیبی با تعداد طبقات کافی.
- عدم وجود چندهمخطی شدید بین متغیرها.
در بسیاری از ژورنالهای معتبر، اگر از LISREL/CB-SEM استفاده میکنید،
داوران انتظار دارند گزارشی از بررسی نرمال بودن، حجم نمونه کافی، و توجیه انتخاب روش برآورد ارائه دهید
(Hair et al., 2019; Kline, 2016).
۶. شاخصهای برازش مدل در LISREL و معیارهای تفسیر
یکی از نقاط قوت LISREL، ارائه مجموعهای غنی از شاخصهای برازش (Fit Indices) است.
در گزارشهای علمی، معمولاً ترکیبی از شاخصهای مطلق، تطبیقی و مبتنی بر خطا گزارش میشود (Hu & Bentler, 1999).
۶.۱. مهمترین شاخصهای برازش در LISREL
| شاخص | نام انگلیسی | دامنه مطلوب تقریبی | نوع شاخص |
|---|---|---|---|
| χ² / df | Chi-square / Degrees of Freedom | < 3 (یا حداکثر < 5) | نسبت کایدو به درجه آزادی |
| RMSEA | Root Mean Square Error of Approximation | < 0.08 (خوب: < 0.06) | شاخص خطای تقریبی |
| CFI | Comparative Fit Index | ≥ 0.90 (ترجیحاً ≥ 0.95) | برازش تطبیقی |
| TLI (NNFI) | Tucker–Lewis Index | ≥ 0.90 (ترجیحاً ≥ 0.95) | برازش تطبیقی |
| GFI / AGFI | Goodness-of-Fit Index / Adjusted GFI | نزدیک به ۱، معمولاً ≥ 0.90 | برازش مطلق |
| SRMR | Standardized Root Mean Square Residual | < 0.08 | باقیمانده استانداردشده |
به جای تمرکز افراطی روی یک شاخص (مثلاً فقط RMSEA)، بهتر است
الگوی کلی برازش را با ترکیبی از چند شاخص قضاوت کنید و آن را در کنار
معناداری و جهت ضرایب، روایی و پایایی سازهها قرار دهید (Kline, 2016).
۷. نحوه گزارش نتایج LISREL در مقاله و پایاننامه
ژورنالهای معتبر معمولاً انتظار دارند نتایج LISREL در دو سطح گزارش شوند:
- سطح ۱: برازش مدل (CFA و مدل ساختاری).
- سطح ۲: ضرایب مسیر، روایی همگرا/واگرا، پایایی ترکیبی و…
۷.۱. نمونه گزارش برازش مدل در مقاله
نمونه متن:
«برای ارزیابی برازش مدل اندازهگیری و مدل ساختاری، از نرمافزار LISREL استفاده شد.
نتایج نشان داد که مدل پیشنهادی با دادهها برازش قابل قبولی دارد
(χ²/df = 2.35, RMSEA = 0.056, CFI = 0.95, TLI = 0.94, SRMR = 0.041).
کلیه بارهای عاملی استانداردشده در سطح ۰٫۰۰۱ معنادار بوده و مقادیر آنها بین ۰٫۶۳ تا ۰٫۸۹ قرار داشت.»
۷.۲. ترکیب LISREL با معیارهای روایی سازه
اگرچه LISREL خود تمرکز اصلی را بر برازش مدل دارد، اما برای تکمیل تصویر روایی سازه،
بسیاری از پژوهشگران معیارهای زیر را (با استفاده از خروجی LISREL یا نرمافزارهای کمکی) محاسبه میکنند:
- روایی همگرا: از طریق میانگین واریانس استخراجشده
(AVE) و بارهای عاملی. - روایی واگرا: مقایسه جذر AVE با همبستگی بین سازهها
یا استفاده از روش HTMT (Henseler et al., 2015). - پایایی ترکیبی (CR) و آلفای کرونباخ.
۸. LISREL (CB-SEM) در برابر SmartPLS (PLS-SEM): کدام را انتخاب کنیم؟
در سالهای اخیر، مقایسه بین CB-SEM (مانند LISREL، AMOS، Mplus) و PLS-SEM
(مانند SmartPLS، WarpPLS) بسیار مورد توجه بوده است (Hair et al., 2019; Sarstedt et al., 2016).
| معیار | LISREL (CB-SEM) | PLS-SEM |
|---|---|---|
| هدف اصلی | آزمون نظریه، مدلهای تأییدی | پیشبینی و توسعه نظریههای نوظهور |
| نیاز به حجم نمونه | نسبتاً بالا | معمولاً پایینتر |
| مفروضه نرمال بودن | مهمتر (بهویژه برای ML) | کمتر حساس |
| نوع مدلهای اندازهگیری | عمدتاً انعکاسی (Reflective) | انعکاسی و ترکیبی/تشکیلی (Formative/Composite) |
| پذیرش در متون کلاسیک | بسیار بالا، بهویژه در روانشناسی و علوم اجتماعی | رو به رشد، بهویژه در مدیریت و بازاریابی |
اگر مدل نظری شما تثبیتشده است و
هدف آزمون فرضیهها و ساختار عاملی تأییدی است،
LISREL و سایر CB-SEMها معمولاً انتخاب مناسبتری هستند.
اگر در حال کار روی مدلهای اکتشافی، نمونه نسبتاً کوچک
یا سازههای ترکیبی/تشکیلی هستید، PLS-SEM میتواند منطقیتر باشد.
۹. خطاهای رایج پژوهشگران در استفاده از LISREL
- تمرکز صرف بر «برازش خوب» بدون توجه به منطق نظری مدل و معناداری و جهت ضرایب مسیر.
- نادیده گرفتن کیفیت دادهها (آوتلایرها، نرمال نبودن شدید، دادههای گمشده).
- گزارش نکردن روش برآورد (ML، GLS و…) و توجیه آن.
- عدم تفکیک واضح بین مدل اندازهگیری و مدل ساختاری در گزارش مقاله.
- استفاده از LISREL صرفاً برای «پرستیژ» بدون درک مفاهیم ماتریسی و محدودیتهای روش.
۱۰. جمعبندی: چرا هنوز آشنایی با LISREL برای پژوهشگر جدی مهم است؟
اگرچه ابزارهای جدید و رابطهای گرافیکی سادهتری وارد عرصه SEM شدهاند،
اما LISREL همچنان از منظر دقت ماتریسی، استحکام تئوریک و پیوند با ادبیات کلاسیک
جایگاه ویژهای دارد. برای پژوهشگری که میخواهد:
- مدلهای نظری را بهطور جدی آزمون کند،
- با محدودیتها و مفروضههای SEM آشنا باشد،
- در مقالات Q1 در نقش نویسنده یا داور ظاهر شود،
آشنایی عمیق با منطق LISREL و CB-SEM نهتنها یک مزیت، بلکه تقریباً یک ضرورت است.
سلام آموزش نرم افزار لیزرل را می دهید؟
سلام تازه برگزار شده. از کلاس اول شهریور که فوق العاده است جا نمونید